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掌握方法巧解GMAT數(shù)學求余數(shù)題型

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掌握方法巧解GMAT數(shù)學求余數(shù)題型

  在備考GMAT數(shù)學考試時,掌握并熟練運用GMAT數(shù)學的解題技巧是考生獲得高分的關鍵。下面就來簡單介紹一下GMAT數(shù)學考試中求余數(shù)題型的解題技巧,以供廣大考生參考。

  我在自己的討論稿文檔里,求余的時候,都會用到 mod 這個運算符。

  mod:模。意思就是求余數(shù)。

  比如說:5 mod 3=2, 100 mod 11=1

  讀作:五模三余二,一百模十一余一

  這是標準的公式化寫法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其實也很簡單。引入Mod,主要是可以用數(shù)學公式來寫,而且可以把求余數(shù)的問題化簡成為普通的四則運算的問題,也比較容易表達。

  在講如何求余之前,先來普及一下余數(shù)的一些性質。

  首先就是余數(shù)的加減法:比如說100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然,只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進行加減就可以得到答案。通過這個例子可以很明顯的看出來,余數(shù)之間是可以加減的。

  總結寫成書面的公式的話,就是: mod q=+) mod q

  然后我們再看余數(shù)的乘法:我們繼續(xù)來看上面這個例子,如果要求10036除以7的余數(shù)是多少,該怎么求呢?

  我們不妨來這樣做:

  100=98+2=714+2,36=35+1=75+1;

  這時10036==71475 + 275 + 7141 + 21

  很明顯,10036除以7的余數(shù)就等于21=2

  于是我們可以得出這樣的一個結論:求MN除以q的余數(shù),就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。

  類似的,如果是求N^m 除以q的余數(shù)呢?只要我們將N^m=NNN...N,也就是說分別地用每個N除以q的余數(shù)相乘,一共m個,得出的結果再對q求余數(shù),即可求出結果。

  舉例來說:求11^4除以9的余數(shù)。化成公式即是:11^4 mod 9=?

  11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

  于是我們可以總結出這樣的公式:

  MN mod q= mod q

  ^n mod q )

  那么,我們知道了這些性質之后對解題又有什么幫助呢?

  As we all know,如果一個數(shù)乘以1,還是等于原數(shù);而1的任意次方,還是等于1。

  所以在解答這一類的問題的時候,只要我們盡量把計算中的余數(shù)湊成與1相關的乘式,結果顯然會好算很多的。

  舉例說明:求3^11除以8的余數(shù)。題目即是:3^11 mod 8=?

  3^11 mod 8

  =3^10 3^1   

  =^5

  =9^5 3     

  =^5 3   

  =1^5 3    

  =3 分頁標題#e#

  發(fā)現(xiàn)沒有,甚至沒有去計算什么尾數(shù)的規(guī)律,答案就算出來了,而且只用了加減乘除。

  注意:如果余數(shù)有負號,就當做負數(shù)一樣計算。

  我步驟寫得很詳細,但其實只要是熟練了,基本上只要三四步答案一定就出來了,有沒有覺得很簡單呢?趕緊找一兩題來練練手吧,甚至隨便寫幾個數(shù)字來做做試試看,像我上面的例題都是臨時編的。

  相信只要練習了三四道題目,以后再碰到這樣的余數(shù)題,就會會心地一笑:小樣,秒掉你!

  以上就是GMAT數(shù)學考試中求余數(shù)題的解題技巧,考生可以據(jù)此進行針對性的練習,逐步掌握GMAT數(shù)學題型的解題技巧,從而在GMAT考試中取得好成績。

  

  在備考GMAT數(shù)學考試時,掌握并熟練運用GMAT數(shù)學的解題技巧是考生獲得高分的關鍵。下面就來簡單介紹一下GMAT數(shù)學考試中求余數(shù)題型的解題技巧,以供廣大考生參考。

  我在自己的討論稿文檔里,求余的時候,都會用到 mod 這個運算符。

  mod:模。意思就是求余數(shù)。

  比如說:5 mod 3=2, 100 mod 11=1

  讀作:五模三余二,一百模十一余一

  這是標準的公式化寫法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其實也很簡單。引入Mod,主要是可以用數(shù)學公式來寫,而且可以把求余數(shù)的問題化簡成為普通的四則運算的問題,也比較容易表達。

  在講如何求余之前,先來普及一下余數(shù)的一些性質。

  首先就是余數(shù)的加減法:比如說100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然,只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進行加減就可以得到答案。通過這個例子可以很明顯的看出來,余數(shù)之間是可以加減的。

  總結寫成書面的公式的話,就是: mod q=+) mod q

  然后我們再看余數(shù)的乘法:我們繼續(xù)來看上面這個例子,如果要求10036除以7的余數(shù)是多少,該怎么求呢?

  我們不妨來這樣做:

  100=98+2=714+2,36=35+1=75+1;

  這時10036==71475 + 275 + 7141 + 21

  很明顯,10036除以7的余數(shù)就等于21=2

  于是我們可以得出這樣的一個結論:求MN除以q的余數(shù),就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。

  類似的,如果是求N^m 除以q的余數(shù)呢?只要我們將N^m=NNN...N,也就是說分別地用每個N除以q的余數(shù)相乘,一共m個,得出的結果再對q求余數(shù),即可求出結果。

  舉例來說:求11^4除以9的余數(shù)。化成公式即是:11^4 mod 9=?

  11^4 mod 9 = ^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7

  于是我們可以總結出這樣的公式:

  MN mod q= mod q

  ^n mod q )

  那么,我們知道了這些性質之后對解題又有什么幫助呢?

  As we all know,如果一個數(shù)乘以1,還是等于原數(shù);而1的任意次方,還是等于1。

  所以在解答這一類的問題的時候,只要我們盡量把計算中的余數(shù)湊成與1相關的乘式,結果顯然會好算很多的。

  舉例說明:求3^11除以8的余數(shù)。題目即是:3^11 mod 8=?

  3^11 mod 8

  =3^10 3^1   

  =^5

  =9^5 3     

  =^5 3   

  =1^5 3    

  =3 分頁標題#e#

  發(fā)現(xiàn)沒有,甚至沒有去計算什么尾數(shù)的規(guī)律,答案就算出來了,而且只用了加減乘除。

  注意:如果余數(shù)有負號,就當做負數(shù)一樣計算。

  我步驟寫得很詳細,但其實只要是熟練了,基本上只要三四步答案一定就出來了,有沒有覺得很簡單呢?趕緊找一兩題來練練手吧,甚至隨便寫幾個數(shù)字來做做試試看,像我上面的例題都是臨時編的。

  相信只要練習了三四道題目,以后再碰到這樣的余數(shù)題,就會會心地一笑:小樣,秒掉你!

  以上就是GMAT數(shù)學考試中求余數(shù)題的解題技巧,考生可以據(jù)此進行針對性的練習,逐步掌握GMAT數(shù)學題型的解題技巧,從而在GMAT考試中取得好成績。

  

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