很多新手對于GMAT數學不是十分自信，究其原因往往就是是由于對于GMAT數學知識點沒有復習，而直接做題，為此小編特收集整理了關于算數和數論的GMAT數學知識點，分享給大家，希望對大家有所幫助，文中觀點僅供參考。

　　1. Integer : 整數

　　① Positive integer: 正整數，從1開始，不包括0。

　　② 奇數：不能被2整除的整數，通式：2n+1。如-1，1。

　　③ 偶數：能被2整除的整數，零是偶數。通式：2n。如-4，-2，0，2，4。

　　2. Odd even number: 奇數與偶數

　　① 偶數=偶數+偶數 或 奇數+奇數，偶數=偶數偶數 或 奇數偶數

　　② 奇數=奇數+偶數

　　③ 奇數個奇數相加減，結果為奇數

　　④ 偶數個奇數相加減，結果為偶數

　　⑤ 任意個偶數相加減，結果為偶數

　　⑥ 若n個整數相乘結果為奇數，則這n個整數為奇數

　　⑦ 若n個連續的整數相加等于零，則n為奇數。

　　⑧ 若n個連續的奇數相加等于零，則n為偶數。

　　⑨ 若n個連續的偶數相加等于零，則n為奇數。

　　⑩ 兩個質數之和為奇數，其中必有一個是2。

　　例：若 a^2+b^2=c^2，其中a, b, c均為整數，下面那個不可能是a+b+c的值?

　　A.2 B.1 C.-2 D.4 E.6

　　【解析】因為 a^2+b^2=c^2，如果a,b,c中有奇數存在，則必然為2個。所以a+b+c必為偶數，正確答案選擇B。

　　3. Prime number Composite number: 質數與合數

　　① 質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。

　　② 合數指指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數

　　③ 2是最小的質數、4是最小的合數、1既不是質數也不是合數。

　　4. Factor Prime factor: 因子和質因子

　　① 一個數能被那些書整除，這些書就叫它的因子。

　　②因子里的質數叫做質因子。

　　小技巧：⑴分解質因數：講一個整數拆分成全部由質數表示，如

　　⑵A的b次方有個因子：A^0, A^1 A^b

　　⑶如果X=a^mb^n，X有個因子。

　　例1：If n=4p, where p is a prime number greater than 2, how many different positive even divisors does n have?

　　A.2 B.3 C.4 D.6 E.8

　　【解析】由n=4p可知n必為偶數;因為p是大于2的質數，所以p必為奇數。根據n=22p可知n共有=6個因子，其中1和p為奇數，因此偶數因子共有4個。正確答案為C。

　　例2：If the integer n has exactly three positive divisors, including 1 and n, how many positive divisors does n2 have?

　　A.4 B.5 C.6 D.8 E.9

　　【解析】整數n有三個正數因子，可以推出n必定為完全平方數，且為一個質數的平方。因此n2相當于一個質數的4次方，進而擁有5個因子。正確答案為B。

　　例3：What is the greatest prime factor of 2100-296?

　　A.2 B.3 C.5 D.7 E.11

　　【解析】2^100-2^96=2^96=2^9635, 因此正確答案為C。

　　例4：A positive integer n is said to be prime-saturated if the product of all the different positive prime factors of n is less than the square root of n. What is the greatest two-digit prime-saturated integer?

　　 99 98 97 96 95

　　【解析】分解質因子后，發現D選項96=2^53的 質因子乘積為6小于96的平方根。正確答案即為D。

　　5. The greatest common divisor The least common multiple 最大公約數和最小公倍數

　　例：If M is the least common multiple of 90, 196 and 300, which of the following is not a factor of M?

　　A.600 b.700 C.900 D.2100 E.4900

　　【解析】由題可知 M=2^23^25^27^2，因此M的因子必然為2、3、5、7四個質數及其冪的組合構成。A選項中 600=2^33^15^2，其中2的3次方已經超過了M分解質因數后2所擁有的最大次冪，所以600必然不是M的因子。因此正確答案選擇A。

　　6. Decimals Fractions: 小數和分數

　　① 相關詞匯：reaccuring decimal循環小數; terminating decimal有限小數; numerator分子; denominator分母; improper fraction假分數; mixed number帶分數

　　② 整數位于分為：后面加s的是整數位，加th或者ths的是分位，如：tens是十位數，而tenth是十分位。

　　③ What is the fractional part of 意為誰的幾分之幾。

　　④ 小樹和分數的相互轉換：分母中若含有2和5之外的因子，則分數可轉化為循環小數;若分母只含有2和5這兩個因子，則分數可轉化為有限小數。

　　例1：0.373737=?

　　【解析】設X=0.373737, 100X=37.373737, 則99X=37，得X=37/99

　　例2：Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?

　　A.10/189 B.15/196 C.16/225 D.25/144 E.39/128

　　【解析】選項E中，分母128=2^7，因而該分數可以轉化成有限小數。

　　7. Consecutive numbers: 連續數

　　① 三個連續輸的乘積必然被3整除。

　　② 兩個連續偶數的乘積必然被8整除。

　　8. Divisibility Remainder: 整除及余數問題

　　① 一個數是否能被5整除，只要看他的最后一位。

　　② 一個數是否能被4整除，只要看他的最后兩位。

　　③ 一個數是否能被8整除，只要看他的最后三位。

　　④ 一個數能否被3整除，取決于各位之和能否被3整除。

　　⑤ 一個數能否被9整除，取決于各位之和能否被9整除。

　　⑥ 0可以被所有數整除。

　　⑦ 余數包括0，如24除以6，商為4余數為0。

　　⑧ 尾數問題：把握尾數循環即可。如：1912^257的個位數是2，因為257=464+1，而2^5尾數是2。

　　9. 數論題目常用方法：

　　① 參數法;

　　例：兩個兩位數，個位和十位恰好顛倒，問下面那個不可能是兩數之和?

　　A.181 B.121 C.77 D.132 E.154

　　【解析】設兩數分別為ab和ba，則ab+ba=+=11, 即和必為11的倍數，因此正確答案為A。

　　② 帶值法;

　　③ 愛迪生試錯法。

　　以上就是對算術和數論這一GMAT數學知識點的全部介紹，分別從基本概念，解題方法等角度對這一概念進行的解釋，最后祝大家都能考出好成績。

　　很多新手對于GMAT數學不是十分自信，究其原因往往就是是由于對于GMAT數學知識點沒有復習，而直接做題，為此小編特收集整理了關于算數和數論的GMAT數學知識點，分享給大家，希望對大家有所幫助，文中觀點僅供參考。

　　1. Integer : 整數

　　① Positive integer: 正整數，從1開始，不包括0。

　　② 奇數：不能被2整除的整數，通式：2n+1。如-1，1。

　　③ 偶數：能被2整除的整數，零是偶數。通式：2n。如-4，-2，0，2，4。

　　2. Odd even number: 奇數與偶數

　　① 偶數=偶數+偶數 或 奇數+奇數，偶數=偶數偶數 或 奇數偶數

　　② 奇數=奇數+偶數

　　③ 奇數個奇數相加減，結果為奇數

　　④ 偶數個奇數相加減，結果為偶數

　　⑤ 任意個偶數相加減，結果為偶數

　　⑥ 若n個整數相乘結果為奇數，則這n個整數為奇數

　　⑦ 若n個連續的整數相加等于零，則n為奇數。

　　⑧ 若n個連續的奇數相加等于零，則n為偶數。

　　⑨ 若n個連續的偶數相加等于零，則n為奇數。

　　⑩ 兩個質數之和為奇數，其中必有一個是2。

　　例：若 a^2+b^2=c^2，其中a, b, c均為整數，下面那個不可能是a+b+c的值?

　　A.2 B.1 C.-2 D.4 E.6

　　【解析】因為 a^2+b^2=c^2，如果a,b,c中有奇數存在，則必然為2個。所以a+b+c必為偶數，正確答案選擇B。

　　3. Prime number Composite number: 質數與合數

　　① 質數又稱素數。指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。

　　② 合數指指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數

　　③ 2是最小的質數、4是最小的合數、1既不是質數也不是合數。

　　4. Factor Prime factor: 因子和質因子

　　① 一個數能被那些書整除，這些書就叫它的因子。

　　②因子里的質數叫做質因子。

　　小技巧：⑴分解質因數：講一個整數拆分成全部由質數表示，如

　　⑵A的b次方有個因子：A^0, A^1 A^b

　　⑶如果X=a^mb^n，X有個因子。

　　例1：If n=4p, where p is a prime number greater than 2, how many different positive even divisors does n have?

　　A.2 B.3 C.4 D.6 E.8

　　【解析】由n=4p可知n必為偶數;因為p是大于2的質數，所以p必為奇數。根據n=22p可知n共有=6個因子，其中1和p為奇數，因此偶數因子共有4個。正確答案為C。

　　例2：If the integer n has exactly three positive divisors, including 1 and n, how many positive divisors does n2 have?

　　A.4 B.5 C.6 D.8 E.9

　　【解析】整數n有三個正數因子，可以推出n必定為完全平方數，且為一個質數的平方。因此n2相當于一個質數的4次方，進而擁有5個因子。正確答案為B。

　　例3：What is the greatest prime factor of 2100-296?

　　A.2 B.3 C.5 D.7 E.11

　　【解析】2^100-2^96=2^96=2^9635, 因此正確答案為C。

　　例4：A positive integer n is said to be prime-saturated if the product of all the different positive prime factors of n is less than the square root of n. What is the greatest two-digit prime-saturated integer?

　　 99 98 97 96 95

　　【解析】分解質因子后，發現D選項96=2^53的 質因子乘積為6小于96的平方根。正確答案即為D。

　　5. The greatest common divisor The least common multiple 最大公約數和最小公倍數

　　例：If M is the least common multiple of 90, 196 and 300, which of the following is not a factor of M?

　　A.600 b.700 C.900 D.2100 E.4900

　　【解析】由題可知 M=2^23^25^27^2，因此M的因子必然為2、3、5、7四個質數及其冪的組合構成。A選項中 600=2^33^15^2，其中2的3次方已經超過了M分解質因數后2所擁有的最大次冪，所以600必然不是M的因子。因此正確答案選擇A。

　　6. Decimals Fractions: 小數和分數

　　① 相關詞匯：reaccuring decimal循環小數; terminating decimal有限小數; numerator分子; denominator分母; improper fraction假分數; mixed number帶分數

　　② 整數位于分為：后面加s的是整數位，加th或者ths的是分位，如：tens是十位數，而tenth是十分位。

　　③ What is the fractional part of 意為誰的幾分之幾。

　　④ 小樹和分數的相互轉換：分母中若含有2和5之外的因子，則分數可轉化為循環小數;若分母只含有2和5這兩個因子，則分數可轉化為有限小數。

　　例1：0.373737=?

　　【解析】設X=0.373737, 100X=37.373737, 則99X=37，得X=37/99

　　例2：Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?

　　A.10/189 B.15/196 C.16/225 D.25/144 E.39/128

　　【解析】選項E中，分母128=2^7，因而該分數可以轉化成有限小數。

　　7. Consecutive numbers: 連續數

　　① 三個連續輸的乘積必然被3整除。

　　② 兩個連續偶數的乘積必然被8整除。

　　8. Divisibility Remainder: 整除及余數問題

　　① 一個數是否能被5整除，只要看他的最后一位。

　　② 一個數是否能被4整除，只要看他的最后兩位。

　　③ 一個數是否能被8整除，只要看他的最后三位。

　　④ 一個數能否被3整除，取決于各位之和能否被3整除。

　　⑤ 一個數能否被9整除，取決于各位之和能否被9整除。

　　⑥ 0可以被所有數整除。

　　⑦ 余數包括0，如24除以6，商為4余數為0。

　　⑧ 尾數問題：把握尾數循環即可。如：1912^257的個位數是2，因為257=464+1，而2^5尾數是2。

　　9. 數論題目常用方法：

　　① 參數法;

　　例：兩個兩位數，個位和十位恰好顛倒，問下面那個不可能是兩數之和?

　　A.181 B.121 C.77 D.132 E.154

　　【解析】設兩數分別為ab和ba，則ab+ba=+=11, 即和必為11的倍數，因此正確答案為A。

　　② 帶值法;

　　③ 愛迪生試錯法。

　　以上就是對算術和數論這一GMAT數學知識點的全部介紹，分別從基本概念，解題方法等角度對這一概念進行的解釋，最后祝大家都能考出好成績。